Σαν σήμερα

Η 28η Μαΐου συνδέεται με μερικά πολύ ενδιαφέροντα ιστορικά γεγονότα, γεννήσεις και θανάτους στον κόσμο των μαθηματικών και των θετικών επιστημών. Ακολουθεί η αναλυτική καταγραφή των σημαντικότερων σταθμών της σημερινής ημέρας: 1. Η Πρόβλεψη της Έκλειψης από τον Θαλή τον Μιλήσιο (585 π.Χ.) Σύμφωνα με τον Ηρόδοτο, στις 28 Μαΐου του 585 π.Χ. σημειώθηκε μια ολική έκλειψη Ηλίου, η οποία είχε προβλεφθεί με ακρίβεια από τον Θαλή τον Μιλήσιο (τον θεμελιωτή της ελληνικής γεωμετρίας και φιλοσοφίας). Η διαδικασία: Η πρόβλεψη βασίστηκε πιθανότατα στον εντοπισμό του κύκλου Σάρος (μια περιοδικότητα περίπου 18 ετών και 11 ημερών που χαρακτηρίζει τις εκλείψεις), τον οποίο ο Θαλής είχε μελετήσει από βαβυλωνιακά αρχεία. Ιστορική σημασία: Η έκλειψη αυτή συνέβη κατά τη διάρκεια της «Μάχης του Έκλειψης» (ή Μάχης του Άλυ ποταμού) μεταξύ των Μήδων και των Λυδών. Το ξαφνικό σκοτάδι ερμηνεύτηκε ως θεϊκό σημάδι, με αποτέλεσμα οι δύο πλευρές να κηρύξουν ανακωχή και να σταματήσουν τον πόλεμο. Θεωρείται το αρχαιότερο ιστορικό γεγονός του οποίου γνωρίζουμε την ακριβή ημερομηνία χάρη στους αστρονομικούς/μαθηματικούς υπολογισμούς. 2. Η Σύλληψη του John Dee για... «Υπολογισμούς» (1555) Στις 28 Μαΐου 1555, ο Άγγλος μαθηματικός, αστρονόμος και σύμβουλος της βασίλισσας Ελισάβετ Α΄, John Dee, συνελήφθη με την κατηγορία του "calculating" (υπολογισμού/μαθηματικών πράξεων). Η διαδικασία: Εκείνη την εποχή στην Αγγλία, η προχωρημένη μαθηματική γνώση, η γεωμετρία και η αστρονομία συχνά συγχέονταν από τις αρχές και τον απλό λαό με τη μαγεία και τη νεκρομαντεία. Ιστορική σημασία: Οι αρχές είχαν κατασχέσει και κάψει μαθηματικά βιβλία της εποχής, θεωρώντας τα βιβλία ξορκιών. Ο Dee κρατήθηκε για τρεις μήνες πριν αφεθεί ελεύθερος, αναδεικνύοντας τις δυσκολίες και τις προκαταλήψεις που αντιμετώπιζε η μαθηματική κοινότητα κατά την Αναγέννηση. 3. Ο Θάνατος του Joseph Díaz Gergonne (1859) Σαν σήμερα το 1859 έφυγε από τη ζωή ο Γάλλος μαθηματικός και λογικός Joseph Díaz Gergonne. Η διαδικασία: Ο Gergonne εισήγαγε στον μαθηματικό κόσμο τον όρο «Πολικότητα» (Polarity) στη γεωμετρία και υπήρξε ένας από τους βασικούς θεμελιωτές της Αρχής της Δυικότητας (Principle of Duality) στην Προβολική Γεωμετρία, αποδεικνύοντας πώς γεωμετρικά θεωρήματα για σημεία και ευθείες μπορούν να μετασχηματιστούν στα δυϊκά τους (ευθείες και σημεία). Ιστορική σημασία: Ίδρυσε το Annales de mathématiques pures et appliquées (γνωστό και ως Annales de Gergonne), το οποίο ήταν το πρώτο περιοδικό στον κόσμο που ήταν αποκλειστικά αφιερωμένο στα μαθηματικά. 4. Η Επιστολή του Einstein για την Emmy Noether (1935) Στις 28 Μαΐου 1935, λίγο μετά τον θάνατο της κορυφαίας μαθηματικού Emmy Noether, δημοσιεύτηκε στους New York Times μια ιστορική επιστολή του Albert Einstein. Η διαδικασία: Ο Einstein ένιωσε την ανάγκη να αποτίσει φόρο τιμής στη γυναίκα που έλυσε ένα από τα μεγαλύτερα προβλήματα της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας μέσω του περίφημου Θεωρήματος της Noether (το οποίο συνδέει τις συμμετρίες ενός φυσικού συστήματος με τους νόμους διατήρησης, όπως της ενέργειας και της ορμής). Η δήλωση: Στην επιστολή του έγραψε: «Κατά την κρίση των πλέον αρμόδιων ζωντανών μαθηματικών, η Φροϊλάιν Noether ήταν η πιο σημαντική δημιουργική μαθηματική ιδιοφυΐα που έχει αναδειχθεί από τότε που ξεκίνησε η ανώτερη εκπαίδευση των γυναικών.» 5. Ο Θάνατος του Otton Marcin Nikodym (1974) Στις 28 Μαΐου 1974 πέθανε ο Πολωνός μαθηματικός Otton Marcin Nikodym. Η διαδικασία: Το όνομά του έχει μείνει αθάνατο στη Μαθηματική Ανάλυση και τη Θεωρία Μέτρου μέσω του διάσημου Θεωρήματος Radon-Nikodym. Ιστορική σημασία: Το θεώρημα αυτό παρέχει τις αναγκαίες και ικανές συνθήκες ώστε ένα μέτρο να εκφραστεί ως ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης (της παραγώγου Radon-Nikodym) ως προς ένα άλλο μέτρο, μια έννοια απολύτως θεμελιώδη για τη σύγχρονη Θεωρία Πιθανοτήτων και τη Στατιστική.

Σαν σήμερα, 21 Φεβρουαρίου, η ιστορία των μαθηματικών αναδεικνύει δύο προσωπικότητες που καλύπτουν το φάσμα από την καθαρή θεωρία μέχρι τα ψυχαγωγικά μαθηματικά: 1. Γέννηση του Robert Murphy (1806) Ο Άγγλος μαθηματικός και φυσικός Robert Murphy γεννήθηκε στις 21 Φεβρουαρίου 1806. Το έργο του είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρον για εσένα, καθώς υπήρξε πρωτοπόρος στην αλγεβρική ανάλυση των τελεστών. 2. Θάνατος του Henry Ernest Dudeney (1930)Στις 21 Φεβρουαρίου 1930 έφυγε από τη ζωή ο Henry Ernest Dudeney, ένας από τους κορυφαίους δημιουργούς μαθηματικών γρίφων παγκοσμίως.Το "Haberdasher's Puzzle": Το διασημότερο ίσως επίτευγμά του είναι η απόδειξη ότι ένα ισόπλευρο τρίγωνο μπορεί να κοπεί σε μόλις 4 κομμάτια τα οποία, όταν αναδιαταχθούν, σχηματίζουν ένα τετράγωνο. 3. Baruch Spinoza και η "Γεωμετρική Μέθοδος" (1677)Αν και φιλόσοφος, ο Σπινόζα πέθανε σαν σήμερα. Το εμβληματικό του έργο Ethics είναι γραμμένο με την "Euclidean geometric method" ($ordine\ geometrico$).Ξεκινά από ορισμούς και αξιώματα για να καταλήξει σε προτάσεις ($propositio$) και αποδείξεις ($demonstratio$), ακριβώς όπως τα Στοιχεία του Ευκλείδη. Είναι μια υπενθύμιση του πώς η δομή της μαθηματικής σκέψης επηρέασε ολόκληρο το οικοδόμημα της δυτικής γνώσης.

Pascaline

 

​Στις 19 Αυγούστου, μπορούμε να αναφέρουμε ένα σημαντικό γεγονός στην ιστορία των μαθηματικών που σχετίζεται με τον μεγάλο μαθηματικό και φυσικό Μπλεζ Πασκάλ (Blaise Pascal).

​Συγκεκριμένα, στις 19 Αυγούστου 1662, ο Πασκάλ φέρεται να ολοκλήρωσε την κατασκευή της "Pascaline", μιας από τις πρώτες μηχανικές αριθμομηχανές.

​Αν και ο Πασκάλ την είχε ήδη εφεύρει και παρουσιάσει χρόνια νωρίτερα (γύρω στο 1642), η ημερομηνία αυτή συνδέεται συχνά με την τελική μορφή ή την παρουσίαση ενός βελτιωμένου μοντέλου. Η Pascaline ήταν ένα επαναστατικό εργαλείο για την εποχή της, καθώς μπορούσε να εκτελεί προσθέσεις και αφαιρέσεις αυτόματα, διευκολύνοντας σημαντικά υπολογισμούς σε διάφορους τομείς.

 

Μαθηματικό γεγονός της ημέρας

Σαν σήμερα, 20 Νοεμβρίου:

Μια ημερομηνία που σημάδεψε τα μαθηματικά με τη θλίψη ενός χαμού. Το 1764, "έφυγε" από τη ζωή ο Πρώσσος μαθηματικός, Κρίστιαν Γκόλντμπαχ, γνωστός για την "Εικασία του Γκόλντμπαχ", ένα από τα παλαιότερα άλυτα προβλήματα της θεωρίας των αριθμών.

Η Εικασία του Γκόλντμπαχ

Αυτή η εικασία υποστηρίζει ότι κάθε άρτιος αριθμός μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφτεί ως το άθροισμα δύο πρώτων αριθμών. Παρά τις προσπάθειες πολλών μαθηματικών για αιώνες, η απόδειξη της εικασίας παραμένει ένα από τα μεγαλύτερα μυστήρια των μαθηματικών.

Γιατί είναι σημαντική;

• Ένα από τα παλαιότερα άλυτα προβλήματα: Η απλότητα της διατύπωσής της σε συνδυασμό με την πολυπλοκότητα της απόδειξής της την καθιστά ένα πρόβλημα που αιχμαλωτίζει το ενδιαφέρον των μαθηματικών εδώ και αιώνες.
• Κίνητρο για νέες ιδέες: Η προσπάθεια απόδειξης της εικασίας έχει οδηγήσει σε σημαντικές ανακαλύψεις σε άλλους τομείς των μαθηματικών.
• Ένα παράδειγμα της ομορφιάς και της απλότητας των μαθηματικών: Η εικασία του Γκόλντμπαχ δείχνει ότι ακόμη και τα πιο απλά ερωτήματα μπορούν να οδηγήσουν σε βαθιά και πολύπλοκα προβλήματα.

Ο Κρίστιαν Γκόλντμπαχ

Ο Γκόλντμπαχ ήταν ένας πολυμαθής, με ενδιαφέροντα που εκτείνονταν από τα μαθηματικά μέχρι τη φιλοσοφία και τη θεολογία. Η εικασία που φέρει το όνομά του αποτελεί μια διαχρονική κληρονομιά του, που συνεχίζει να εμπνέει και να προκαλεί τους μαθηματικούς μέχρι σήμερα.

Ψηφιακό υλικό- προσφορά της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Πατήστε εδώ 

Πρόγραμμα πανελλαδικών 2020

Πατήστε εδώ

Ύλη πανελλαδικών 2020

Πατήστε εδώ